Question

这道数学证明题怎么做？急！！！

如下图，在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。四边形CEDF是正方形吗？请说明理由。

Answer 1

是
∵DE⊥于点E
∴∠DEC=90°
又∵DE⊥AC于点F
∴∠DFC=90°
∵∠C=90°，∠DEC=90°，∠DFC=90°
又∵∠C+∠DEC+∠DFC=306°（四边形的内角和是360°）
∴∠EDF=90°
∵四边形每角都是90°
∴四边形CEDF是正方形