抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点

(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由(3)在... (1)求该抛物线的解析式
(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由
(3)在第二象限的抛物线上是否存在一点P,是△PBC的面积最大?若存在,求出点P坐标及△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由
(主要是第三题)(答得好我可以加,但必须详细)
注意是初三的知识
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lzxsdl
2011-01-10 · TA获得超过1309个赞
知道小有建树答主
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额,重点是第三题。。。我可以只说第三题吗。。。只有思路。。

通过前两问,B,C点的坐标都确定了,所以作为一个三角形,以BC为底的话,求面积只需要看高就可以了~~即是否存在点P,距直线BC距离最大~~可以求抛物线的切线,斜率等于直线BC的斜率~~~用导数很轻松就可以解决的~

关键思路就是,找到确定的条件,然后定出变量,否则分析起来很麻烦~~甚至无法解决~
spook3658
2011-01-10 · TA获得超过6367个赞
知道大有可为答主
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(1)
y = -(x-1)(x+3) = -x²-2x+3
(2)
C(0,3)
CQ+QA+AC=CQ+QB+AC≥BC+AC=3√2+√10
当Q为BC(y=x+3)与对称轴x=-1的交点时,QAC周长最小,此时Q(-1,2)
(3)
以BC为底:S = (1/2)·BC·h = (3√2/2)h
BC: x-y+3=0
设P(a,-a²-2a+3)
h = |a-(-a²-2a+3)+3|/√2 = |a²+3a-3|/√2
当a=-3/2时,h有最大值21√2/8,此时Sm=63/8
P(-3/2,15/4)
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ruiqingxyy
2011-01-10
知道答主
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(1)b=1-3=-2,c=-1*(-3)=3》y=-x2-2x+3
(2)C点关于抛物线对称轴x=-1的对称点为D(-2,3),直线AD与x=-1交于点Q,由于两边之和大于第三边,这个Q就是使QAC周长最短的点,坐标为(-1,2)
(3)设点P的坐标为(x,y)则点P到BC的距离为|x-y+3|/g(2),于是2S(PBC)=3|x+x2+2x-3+3|=3|x2+3x|=3|(x+3/2)2-9/4|,将x=-3/2,0,-3分别代入,得x=-3/2时S最大,为S=27/8
P(-3/2,15/4)
这里g(2)是根号2,后面消掉了
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a6278532d
2011-01-10 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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我要断电了。。先说第一题。。把点带进去 就知道 解析式了。y=-(x2+2)2 + 9
第2题的话 由于没时间做了。所以给你讲讲思路。。因为知道了c点,a点。。而且对称轴也知道是x=2;所以我们可以用三角形的面积来算出这个Q点。。。 这应该知道了吧。。我11点断电。。明天再说~~~
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