已知三角形abc的外接圆半径为1
已知三角形abc的外接圆半径为1,圆心为O,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=0,则向量OC与向量AB数量积2的值为...
已知三角形abc的外接圆半径为1,圆心为O,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=0,则向量OC与
向量AB数量积2的值为 展开
向量AB数量积2的值为 展开
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3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0
3OA+4OB=-5OC
平方
9OA²+16OB²+24OA*OB =25OC²
所以OA *OB=0
即 OA垂直OB
OC*AB
=OC *(OB-OA)
=[-3OA/5 -4OB/5](OB-OA)
=3/5 *OA² -4/5 OB²
=-1/5
3OA+4OB=-5OC
平方
9OA²+16OB²+24OA*OB =25OC²
所以OA *OB=0
即 OA垂直OB
OC*AB
=OC *(OB-OA)
=[-3OA/5 -4OB/5](OB-OA)
=3/5 *OA² -4/5 OB²
=-1/5
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