如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台宽度DE为2米,DM,EN为平台的两根支柱
如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台宽度DE为2米,DM,EN为平台的两根支柱,DM,EN垂直于AB,垂足分别为M,N,∠EAB=30...
如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台宽度DE为2米,DM,EN为平台的两根支柱,DM,EN垂直于AB,垂足分别为M,N,∠EAB=30°,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距离BM(精确到0.1米,参考数据:根2≈1.41,根3≈1.73
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解:设DF=x米.
∵∠CDF=45°,∠CFD=90°,∴CF=DF=x米.∴BF=BC-CF=(6-x)米.
∴EN=DM=BF=(6-x)米.
∵AB=9米,DE=2米,DE=x米,
∴AN=AB-MN-BN=(7-x)米.
在△AEN中,∠ANE=90°,∠EAN=30,
∴EN=AN・tan30°,
即6-x=(7-x)/3.
解方程:X=4.6
∵∠CDF=45°,∠CFD=90°,∴CF=DF=x米.∴BF=BC-CF=(6-x)米.
∴EN=DM=BF=(6-x)米.
∵AB=9米,DE=2米,DE=x米,
∴AN=AB-MN-BN=(7-x)米.
在△AEN中,∠ANE=90°,∠EAN=30,
∴EN=AN・tan30°,
即6-x=(7-x)/3.
解方程:X=4.6
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