f(x)=|2x+1|+|2x-3|>a恒成立，求a的取值范围
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1.
2x-3>=0
x>=3/2
f(x)=2x+1+2x-3=4x-2>4×3/2-2=4
2.
-1/2<=x<3/2
f(x)=2x+1-2x+3=4
3.
x<-1/2
f(x)=-(2x+1+2x-3)=-4x+2>=4
所以
f(x)恒大于等于4
即
只要a<=4,恒成立。
a的取值范围a≤4.
2x-3>=0
x>=3/2
f(x)=2x+1+2x-3=4x-2>4×3/2-2=4
2.
-1/2<=x<3/2
f(x)=2x+1-2x+3=4
3.
x<-1/2
f(x)=-(2x+1+2x-3)=-4x+2>=4
所以
f(x)恒大于等于4
即
只要a<=4,恒成立。
a的取值范围a≤4.
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