Question

一道初二数学题。数学高手大侠们 来帮帮我吧

如图，正方形ABCD的面积为S 对角线相交于点O，点O是正方形A¹B¹C¹O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等。那么正方形A¹B¹C¹O绕O转动时，求两个正方形重叠部分的面积

Answer 1

回答：面积是1/4S。
设A1O边与AB边相交于E点；C1O边交BC于F点证明△OEB与△OFC≌
由于O是正方形ABCD的中点所以
∠BOC=90°直角∠A1OC1=90°
所以∠EOB=∠FOC
AC
BD为对角线所以
∠EBO=∠FCO
O为对角线中点BO=CO
所以△BEO≌△CFO即阴影部分面积等于△COF+△BOF=1/4S