Question

已知函数 有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是（ ） A． B． C． D

已知函数 有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是（ ） A． B． C． D．

Answer 1

C
题目中条件：“函数f（x）=x
3
+ax
2
+（a+6）x+1有极大值和极小值衡纳”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用梁键二次方程根的判别式可解决．
由于f（x）=x
3
+ax
2
+（a+6）x+1，
有f′（x）=3x
2
+2ax+（a+6）．
若f（x）有极大值和极小值，
则△=4a
2
-12（a+6）＞0，
从而有a＞6或a＜-3，
故选C．橡拦巧