Question

已知全集U=R，集合A={x|y=log2(-x2+2x)}，B={y|y≥1}...

已知全集U=R，集合A={x|y=log2(-x2+2x)}，B={y|y≥1}，则A∩∁UB=( )A.{x|0＜x＜1}B.{x|x＜0}C.{x|x＞2}D.{x|1＜x＜2}

Answer 1

解答:解:由A中y=log2(-x2+2x)，得到-x2+2x＞0，即x(x-2)＜0，
解得:0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
∵B={y|y≥1}，全集U=R，
∴∁UB={y|y＜1}，
则A∩∁UB={x|0＜x＜1}.
故选:A.