Question

一道因式分解。

我们知道,多项式x的平方-3x+2可分解为(x-1)(x-2),由此可知当x=1时,x的平方-3x+2的值等于0;当x=2时,x的平方-3x+2的值也等于0.反过来,对于多项式ax的平方+bx+c，如果当x=m时，ax的平方+bx+c的值等于0，那么ax的平方+bx+c含有因式（x-m）。请你运用这种方法确定多项式x的3次方+4x的平方+x-2的一个因式。
要用短文中所介绍的方法，谢谢

Answer 1

x^3 + 4x^2 + x - 2
= ( x^3 + 3x^2 +3x + 1) + ( x^2 - 2x - 3)
=(x + 1)^3 + ( x + 1) * ( x - 3 )
=( x + 1)( x^2 + 3x - 2 )

Answer 2

x^3+4x^2+x-2
当x=-1 原式=0
所以含(x+1)这个项
那么 我们就把这个式子全部配成 x+1的倍数
原式= (x^3+x^2)+（3x^2+3x）+(-2x-2)=(x+1)(x^2+3x-2)

Answer 3

可知-1是其中一个解，所以可以分解为（x+1）（x²+3x-2）

Answer 4

( x + 1)( x^2 + 3x - 2 )