Question

已知当x∈[-2,2]时,不等式x2+ax-3a<0恒成立,求实数a的取值

1.已知当x∈[-2,2]时,不等式x＾2+ax-3a<0恒成立,求实数a的取值范围 2.已知集合A={x|x＾2-3x+2=0},B+{x|x＾2-mx+2=0},且AB=B,求实数m范围

Answer 1

分对称轴三种情况
(1)-a/2≥2
(2)-2＜-a/2＜2
(3)-a/2≤-2
来讨论.
当-a/2≥2时,x=-2离对称轴最远,而函数开口向上,所以有最大值,此时a＞4/5与假设相矛盾.而当x=0时可知
a＞0
所以第2种情况可以化为0＜a＜4同上,x=2有最大值,此时a＞4与已知也相矛盾.
而当-a/2≤-2时,同上可知a＞4
综合以上所说,可知a＞4