已知函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0,ω＞0丨φ丨＜π/2）的最大值=4...
已知函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0,ω＞0丨φ丨＜π/2）的最大值=4,最小值=0最小正周期为π/2,其图像的一条对称轴方程为x=π/3,求函数的解析式.顺便告...
已知函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0,ω＞0丨φ丨＜π/2）的最大值=4,最小值=0 最小正周期为π/2,其图像的一条对称轴方程为x=π/3,求函数的解析式.顺便告诉我这种题目K怎么求
展开
1个回答
展开全部
因为最大值为A+k=4
①
最小值为-A+k=0
②
由①+②得2k=4,k=2
由②得A=k=2
最小正周期T=2π/ω=π/2,所以ω=4
对称轴方程为ωx+φ=π/2+kπ
即4x+φ=π/2+kπ
又x=π/3是图象的一条对称轴,
所以4π/3+φ=π/2+kπ
φ=kπ-5π/6
又因为丨φ丨＜π/2
所以取k=1,得φ=π/6
故函数的解析式y=2sin（4x+π/6）+2
这种题K的求法见本题的①和②两式.
不懂你再追问
①
最小值为-A+k=0
②
由①+②得2k=4,k=2
由②得A=k=2
最小正周期T=2π/ω=π/2,所以ω=4
对称轴方程为ωx+φ=π/2+kπ
即4x+φ=π/2+kπ
又x=π/3是图象的一条对称轴,
所以4π/3+φ=π/2+kπ
φ=kπ-5π/6
又因为丨φ丨＜π/2
所以取k=1,得φ=π/6
故函数的解析式y=2sin（4x+π/6）+2
这种题K的求法见本题的①和②两式.
不懂你再追问
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
