Question

如图，是一个自然数排列的三角形数阵: 根据该数阵的规律，第8行第2个数是（ ）；第n行第1个数是（ ）

如图，是一个自然数排列的三角形数阵:
1……第一行
2，3……第二行
4，5，6……第三行
7，8，9，10……第四行
……
根据该数阵的规律，第8行第2个数是（ ）；第n行第1个数是（ ）

Answer 1

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45

输出是程序跑出来的结果
根据该数阵的规律，第8行第2个数是（30 ）；第n行第1个数是（1+n*(n-1)/2）

第一行有1个数字
第二行有2个数字
第三行有3个数字
。。。
第n-1行有n-1个数字
所以n-1行一共有(1+n-1)(n-1)/2 = n(n-1)/2个数字，由于每个数字都是增加1
所以第n行就是n-1行最后一个数字加1，也就是1+ n*(n-1)/2

第n行第2个数字就是2+n*(n-1)/2, 对于第8行就是2+8*7/2 = 30

Answer 2

设最左边竖列的数为一个数列，即an，所以a1=1，a2=2,a3=4、、、、可以找到规律即a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3、、、、即an-an-1=n-1 叠加可得 an-a1=1+2+3、、、+n-1=n（n-1)/2 所以an=n(n-1)除以2 +1 也就是第n行第1个数 当n=8时，an=29 那第8行的第二个数为30

Answer 3

1+1+2+3+…+(n-1)=1+[n*(n-1)/2]
根据该数阵的规律，第8行第2个数是（30 ）；第n行第1个数是（1+[n*(n-1)/2]）

Answer 4

1+1+2+3+…+(n-1)=1+[n*(n-1)/2]
根据该数阵的规律，第8行第2个数是（30 ）；第n行第1个数是（1+[n*(n-1)/2]）

Answer 5

第n行第2个数字就是2+n*(n-1)/2, 对于第8行就是2+8*7/2 = 30 第n行第1个数是1+ n*(n-1)/2