已知a=(cosx/4,-sinx/4)
已知向量a＝（cosx/4+sinx/4,根号3cosx/4）,向量b＝（cosx/4-sinx/4,2sinx/4）,设函数f（x）＝向量a乘向量b.1.求函数对称轴2...
已知向量a＝（cosx/4+sinx/4,根号3cosx/4）,向量b＝（cosx/4-sinx/4,2sinx/4）,设函数f（x）＝向量a乘向量b.1.求函数对称轴 2.若不等式2f（x）-m≤0在x∈【-派,派】上恒成立,求实数m取值范围
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f(x)=cos²(x/4)－sin²(x/4)＋2√3sin(x/4)cos(x/4)
=cos(x/2)＋√3sin(x/2)
=2sin[(x/2)＋π/6]
1、对称轴是(x/2)＋π/6=kπ＋π/2,即：x=2kπ＋2π/3,其中k∈Z；
2、m≥2f(x),则：m≥[2f(x)]的最大值即可；
因为x∈[－π,π],则：(x/2)＋π/6∈[－π/3,2π/3]
则：sin[(x/2)＋π/6]∈[－√3/2,1]
即函数f(x)在区间[－π,π]上的最大值是f(2π/3)=2,则：m≥4
=cos(x/2)＋√3sin(x/2)
=2sin[(x/2)＋π/6]
1、对称轴是(x/2)＋π/6=kπ＋π/2,即：x=2kπ＋2π/3,其中k∈Z；
2、m≥2f(x),则：m≥[2f(x)]的最大值即可；
因为x∈[－π,π],则：(x/2)＋π/6∈[－π/3,2π/3]
则：sin[(x/2)＋π/6]∈[－√3/2,1]
即函数f(x)在区间[－π,π]上的最大值是f(2π/3)=2,则：m≥4
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