Question

集合a满足条件a属于abc试写出所有这样的集合a

一道集合题
集合A满足条件,若a属于A,a不等于A,则1/1-a属于A
（1）若2属于A,写出集合A中所有的元素
（3）若a属于A,求证1-1/a属于A
讲下解题思路,
a不等于1

Answer 1

如果2∈A,那么1/1-2∈A
即-1∈A
由-1∈A 可以得到1/（1+1）∈A 即1/2∈A 由1/2∈A 1/(1-1/2)∈A
2∈A
所以A中的元素为{2,-1 ,1/2}
a∈A
那么1/1-a ∈A 1/（1-1/1-a）=1/a/(a-1)=(a-1)/a=1-1/a∈A
得证