函数的定义域要怎么算出来
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1、没有值域要求时:使函数有意义的自变量取值范围就是函数的定义域.比如自变量处于分母,则要使分母不等于0;自变量处于偶次根号下,要使根号下整体不小于0;等等.
2、有值域要求时:(1):同1,要使函数有意义
(2):要满足值域条件(求这步时,不需要考虑函数的意义问题)
(3)综合以上两点,求交集,得到函数定义域.
例:y=√(x+5) 值域为(3,5)
第一步:使函数有意义,则x+5≧0,得x≧-5;
第二布:满足值域要求,则9<x+5<25,则4<x<20.
综上得:4<x<20是其定义域.
例2:y=1/x 值域为(-2,2)
第一步:使函数有意义,则x≠0;
第二步:满足值域要求,则-0.5<x<0.5:
综上得:x∈(-0.5,0)∪(0,0.5).
2、有值域要求时:(1):同1,要使函数有意义
(2):要满足值域条件(求这步时,不需要考虑函数的意义问题)
(3)综合以上两点,求交集,得到函数定义域.
例:y=√(x+5) 值域为(3,5)
第一步:使函数有意义,则x+5≧0,得x≧-5;
第二布:满足值域要求,则9<x+5<25,则4<x<20.
综上得:4<x<20是其定义域.
例2:y=1/x 值域为(-2,2)
第一步:使函数有意义,则x≠0;
第二步:满足值域要求,则-0.5<x<0.5:
综上得:x∈(-0.5,0)∪(0,0.5).
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