Question

如图在四边形abcd中ab平行于dcab=ad对角线ac bd交于点o

如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,DB平分∠ADC,对角线AC、BD交于点O,且AC=BD+AD,求∠BOC的度数.

Answer 1

过点C作CE∥DB,交AB的延长线于点E
∴∠ACE=∠COD=60°
又∵DC∥AB,∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD=CE,BE=DC=3,AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB,AD=BC,
∴DB=AC=CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC=AE=11,∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H．在Rt△ACH中,CH=AC•sin∠CAB=11×√3/2=11√3/2
∴梯形ABCD的高为11√3/2