Question

有两个自然数,最大公约数是7,最小公倍数是420,这样的数共有多少组?

这是选择题，A、2组 B、3组 C、4组 D、5组

Answer 1

令（a，b）为a、b的
最大公约数
；[a，b]为a、b的
最小公倍数
。
有如下定理：a*b=（a，b）*[a，b]
所以，题中，a*b=7*420=2940
所以，原题可转换为求a*b=2940的所有
自然数
解。
所以，{7,420/210/105};{14,105}
C

Answer 2

最大公约数是6
所以设两个数是6a和6b,a,b互质
则两数相乘等于6*540
则36ab=6*540
ab=90
a,b互质，假设a
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