Question

两道复数问题

第三题我算了一下：过程应该是→i^(4*500+2)+256-i^(4*6+1)=-1+256+i=255+i

Answer 1

第一问：把（cos20+isin20)6=[(cos20+isin20)2]3对于里面的二次方式展开，得[(cos20)2+2icos20sin20-(sin20)2]3整理=(co
s40
+isin40)3=(cos40+isin40)(cos40+isin40)2=(cos40+isin40)(co
s80
+isin80)乘开=(根号下3)i减二分之一
过程有点繁琐，格式有点乱，主要运用了
二项式
的和与差及而被角公式的正逆应用！