Question

如图,以△ABC的边AB、AC为边的等腰三角ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形。

（1）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE是矩形？
（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在？
（3）当△ABC分别满足什么条件，平行四边形ADFE是菱形，正方形？
答对我会再加分

Answer 1

（1）当∠BAC=150°平行四边形ADFE是矩形
（2）当∠BAC=60°平行四边形ADFE不存在
（3）当△ABC分别满足AB=AC平行四边形ADFE是菱形
当△ABC分别满足AB=AC ， ∠BAC=150° 平行四边形ADFE是正方形

Answer 2

1. 假如ADFE为矩形，即∠DAE=90 并且∠EAC=60 ，所以∠BAC+∠BAD=110
2 假如让ADFE不存在，则要满足 ∠BAC+∠BAD>或=360-60=300
3 假如为菱形，则△ABC为等腰三角形，且∠BAC+∠BAD<300
为正方形，则△ABC为等腰三角形，∠BAC+∠BAD=110