已知f(x)=4x/3x²+3 x∈[0,2] 求f(x)的值域
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f(x)=4x/(3x²+3)
4x=3yx^2+3y
3yx^2-4x+3y=0
△=16-36y^2≥0
-2/3≤y≤2/3
∵x∈[0，2]
∴两根之和，之积都＞0
4/(3y)＞0 y＞0
∴f(x)的值域：y∈（0，2/3]
4x=3yx^2+3y
3yx^2-4x+3y=0
△=16-36y^2≥0
-2/3≤y≤2/3
∵x∈[0，2]
∴两根之和，之积都＞0
4/(3y)＞0 y＞0
∴f(x)的值域：y∈（0，2/3]
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等号后面的大于等于0
解出X即可
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解：
x=0时，f(x)=0
x≠0时，
1/f(x)=(3x^2+3)/4x=(3x/4)+(3/4x)
由均值不等式，得
当(3x/4)=(3/4x)时，即x=1时，有1/f(x)min=3/2，则有f(x)max=2/3
函数的值域为[0，2/3]
x=0时，f(x)=0
x≠0时，
1/f(x)=(3x^2+3)/4x=(3x/4)+(3/4x)
由均值不等式，得
当(3x/4)=(3/4x)时，即x=1时，有1/f(x)min=3/2，则有f(x)max=2/3
函数的值域为[0，2/3]
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