Question

抛物线y=x^2-4x+3与y轴的交点坐标是(0,3)

(1)在平面直角坐标系画出这条抛物线 （2）求这条抛物线与x轴交点的坐标 (3)当x取什么值时，y＞0 (4）当x取什么值是，y随x的增大而减小要画图

Answer 1

你好，很高兴为你解答·
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（1）关于作图，可以采用描点法。先根据题意给出的函数与y轴的交点坐标是(0,3)
然后根据负b/2a算出该函数的对称轴在x=2,然后因为该函数（二次函数）的对称性可以知道点（4,3）在函数上。如果可以建议也将y=0代入函数中解出两个与x轴的交点的位置，然后就可以用圆滑的曲线画出该函数的图像了。
（2）因为第1问似乎已经解决了，所以感觉这题应该是通过让学生作出函数图像然后根据图像读出一些知识点来快速解题、所以这问的答案就是看图了，点（1,0）和点（3,0）是答案。上一问说过解出x^2-4x+3=0应该是X=1或X=3，因为函数和X轴的交点Y是等于0的，所以可以直接写出相应交点坐标
（3）依旧是看图，根据图像可以判断出符合Y＞0的范围应该是函数在Y轴的正半轴（或者看X轴上面的函数部分）
所以对应的X范围就是X＜1或X＞3
相反的Y＜0的范围的对应的X范围是1<x<3
（4）同样的看图..根据图像知道函数的对称轴两侧，随着X值增加Y值是增加还是减少变化从函数的对称轴向两边看的
所以看随着X值增加Y值减小的部分就是函数的对称轴左半边，又知道函数的对称轴是X=2
所以X取值是X＜2
相反的随着X增加Y增加的部分就是函数的对称轴的右半边
X的取值就是X＞2
希望我的回答能够帮助到你，谢谢