Question

[ 初三数学求助 ]相似三角形性质！求快 ！在线等！

如图，AD是ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四边形PQRS是正方形。 （1）ASR与ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形PQRS的边长。 (3)若四边形PQRS 是AR:SP=3：2的矩形 求次矩形面积 向左转|向右转

Answer 1

（1）相似。因为PQRS为正方形，所以SR平行于PQ，即SR平行于BC，所以ASR与ABC对应角相等（当然你要列出这三组对应角，我是懒得敲字母，就略了），所以相似。
（2）由条件得，AD为三角形ABC的高，AE为ASR的高，根据（1）中相似，可得AE/AD=SR/BC---->(AD-DE)/AD=DE/BC--->(40-DE)/40=DE/60-->DE=24
(cm）
（3）果断看不懂问题