Question

判断下列命题是否正确如果直线a平行于b那么a平行于经过b的任何平面二如果直线

下列命题正确的是（　　）

A．如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面
B．如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行
C．如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b
D．如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α

Answer 1

A选项：a可能在经过b的平面内；
B选项：a还可以与平面α内的直线异面；
C选项：a可以与直线b平行，异面，相交．
D选项：过直线a作平面β，设α∩β=c，
又∵a∥α
∴a∥c
又∵a∥b
∴b∥c
又∵b⊄α且c⊂α
∴b∥α．因此D正确．
故选：D．