求函数y=3-4sinx-4cos^2x的最大值和最小值，并写出函数取最值是对应的x的值
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y=3-4sinx-4cos^2x
=3-4sinx-4(1-sin^2x)
=4sin^2x-4sinx-1
=4[sinx-(1/2)]^2-2
sinx∈[-1，1]
当sinx=1/2时，ymin=-2
此时，x=kπ+π/6 k∈整数
当sinx=-1时，ymax=4*9/4-2=7
此时，x=kπ-π/2 k∈整数
=3-4sinx-4(1-sin^2x)
=4sin^2x-4sinx-1
=4[sinx-(1/2)]^2-2
sinx∈[-1，1]
当sinx=1/2时，ymin=-2
此时，x=kπ+π/6 k∈整数
当sinx=-1时，ymax=4*9/4-2=7
此时，x=kπ-π/2 k∈整数
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2025-02-09 广告
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