Question

已知数列{an}的通项公式为an=3*2^n ,求证:数列{an}是等比数列

求这类题的解法 在线等 谢谢 要过程

Answer 1

an=sn-s(n-1)=2an+1-2a(n-1)-1=2an-2a(n-1)
，
所以
an=2a(n-1)
，即
an/a(n-1)=2
，
同理
a(n-1)/a(n-2)=2
，所以数列为等比数列；
由s1=2a1+1
即
a1=2a1+1
得
a1=-1
，
所以
an=-1*2^(n-1)=-2^(n-1).

Answer 2

定义:如果数列{a[n]}符合:a[n+1]/a[n]=C,则称{a[n]}是
等比数列
.（C代表常数）
上题:a[n+1]/a[n]=2,所以{a[n]}是等比数列.

Answer 3

an/a(n-1)
=3*2^n/[3*2^(n-1)]
=2
a1=3*2=6
数列{an}是首项为6，公比为2等比数列

Answer 4

可以有很多方法>
这道题目可以用定义来做:
an=3*2^n
an-1=3*2^(n-1)
an/an-1=2
是一个与n无关的数
所以
数列{an}是一个等比数列