Question

小于二分之一而大于四分之一的最简分数只有一个吗？

Answer 1

不是。
1/4与1/2之间，
分母介于2-4之间的最简分数只有一个：1/3
如果把分子分母×2，得2/8-2/4，里面就有2/7、2/6、2/5三个最简分数
如果把分子×3，得3/12-3/6，之间就有了3/11、3/10、3/9、3/8、3/7五个最简分数了。
所以，“小于二分之一而大于四分之一的最简分数只有一个”是错误的。

Answer 2

最简分数,是分子、分母只有公因数1的分数。
所以小于二分之一而大于四分之的最简分数不只一个，例如：1/3、2/3。

Answer 3

不是只有一个，而是无数个。

Answer 4

不是，应该有无数个，任何两个不相等的数之间都有无数个数。

Answer 5

1/4=50/200＜51/200＜53/200＜57/200
＜59/200＜61/200
＜63/200＜67/200
＜69/200＜71/200
＜73/200＜77/200
＜79/200＜81/200
＜83/200＜87/200
＜89/200＜91/200
＜93/200＜97/200
＜99/200＜100/200
=1/2
同理，在：
1/4=（1×5×10ⁿ）
/（4×5×10ⁿ）；
1/2=（1×10⁽ⁿ⁺¹⁾）
/（2×10⁽ⁿ⁺¹⁾）
的前提下，当n趋于无穷大时，从5Eⁿ到10Eⁿ之间与2和5都互质的数也有无穷多。
所以：小于1/2而大于1/4的最简分数有无穷多！