在△ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3,求sinA的值

2、设AC=√6,求△ABC的面积... 2、设AC=√6,求△ABC的面积 展开
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訾锟慈乐童
2020-04-13 · TA获得超过3903个赞
知道大有可为答主
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(1)C-A=π/2
而C=π-B-A
联立两式得到
2A=π/2-B
cos2A=cos(π/2-B)=sinB=1/3
1-2(sinA)^2=1/3
(2倍角展开)
sinA=√3/3
(解得)
(2)b=AC=√6
sinB=1/3
a=3√2
(正弦定理
对角对边成比例)
sinC=sin(A+π/2)=cosA=(√6)/3
S面积ABC=1/2*a*b*sinc=3√2
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