Question

高等数学有两题不会，如照片。希望大神可以把过程写详细点给我，谢谢啦

向左转|向右转

Answer 1

1:
令f(x)=X^5+3x^3+x-3,求导数f'(x)=5x^4+9x^2+1>0,f(x)递增。
f(0)=-3<0,f(1)=2>0.
所以在（0,1）上存在唯一的x0使得f(x0)=0,即方程的唯一正根。
2：令f(x)=e^x-1-xe^x,求导数的f'(x)=-xe^x<0(x>0时）,f(x）递减。
f(0)=0,所以对任意x>0,f(x)<f(0)=0，即x>0时，e^x-1-xe^x<0。证毕。