Question

已知函数是上的增函数,那么实数的取值范围是( )A、B、或C、D、或

已知函数是上的增函数,那么实数的取值范围是( ) A、 B、或 C、 D、或

Answer 1

本题为分段函数,分析易得的两段函数均为增函数,只需满足,即可满足在上的增函数,而,解可得的范围,即可得答案.
解:根据题意,当时,,易得为增函数,
当时,,也为增函数,
若在上的增函数,
必有,
即,
解可得,
故选.
本题考查分段函数的单调性的判断与应用,关键是对函数单调性定义的理解.