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z=z(x，y)由方程F(x，y，z)=x&78;+y&78;+z&78;-2xyz=0所确定，求&706;z/&706;x，&706;z/&706;y;∴&706;z/&706;x=-(&706;F/&706;x)/(&706;F/&706;z)=...
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已知z=z(x，y)由方程F(x，y，z)=x²+y²+z²-2xyz=0所确定，求∂z/∂x，∂z/∂y;
∴∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x-2yz)/(2z-2xy)=(yz-x)/(z-xy)；
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-(2y-2xz)/(2z-2xy)=(xz-y)/(z-xy)；
∴∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x-2yz)/(2z-2xy)=(yz-x)/(z-xy)；
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-(2y-2xz)/(2z-2xy)=(xz-y)/(z-xy)；
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