Question

角ade等于角b,求证:

已知，∠ADE=∠A+∠B，求证：DE∥BC． 见图一

Answer 1

证明：延长AD交BC于F（如图1），
∵∠AFC是△ABF的外角，
∴∠AFC=∠A+∠B．
又∵∠ADE=∠A+∠B，
∴∠AFC=∠ADE．
∴DE∥BC．
证法2：如图2，反向延长DE，交AB于F．
∵∠ADE是△AFD的外角，

∴∠ADE=∠A+∠1．
又∵∠ADE=∠A+∠B，
∴∠1=∠B．
∴DE∥BC．