1/1-2x-x^2
懂不定积分的进来用换元法求不定积分：①∫dx／(1－2x－x^2)^1／2；②[∫(x－1)dx]／[(1－2x－x^2)^1／2]...
懂不定积分的进来
用换元法求不定积分：①∫ dx／(1－2x－x^2)^ 1／2；②[∫ (x－1)dx]／[(1－2x－x^2)^ 1／2] 展开
用换元法求不定积分：①∫ dx／(1－2x－x^2)^ 1／2；②[∫ (x－1)dx]／[(1－2x－x^2)^ 1／2] 展开
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①∫dx/(1－2x－x²)^1/2
=∫dx/[2-(x+1)²]^1/2
=∫d(x/√2)/[1-(x+1)/√2)²]^1/2
=arcsin[(x+1)/√2]+C
②∫(x－1)dx/(1－2x－x²)^1/2
=∫(x+1－2)dx/(1－2x－x²)^1/2
=∫d(x²+2x)/2(1－2x－x²)^1/2-2∫dx/(1－2x－x²)^1/2
=-(1－2x－x²)^1/2-2arcsin[(x+1)/√2]+C
=∫dx/[2-(x+1)²]^1/2
=∫d(x/√2)/[1-(x+1)/√2)²]^1/2
=arcsin[(x+1)/√2]+C
②∫(x－1)dx/(1－2x－x²)^1/2
=∫(x+1－2)dx/(1－2x－x²)^1/2
=∫d(x²+2x)/2(1－2x－x²)^1/2-2∫dx/(1－2x－x²)^1/2
=-(1－2x－x²)^1/2-2arcsin[(x+1)/√2]+C
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