棱长为a的正方体外接球半径
正方体棱长为a,求其内切球、外接球的半径、表面积、体积正四面体棱长为a,归纳其内切球、外接球的半径、表面积、体积...
正方体棱长为a,求其内切球、外接球的半径、表面积、体积
正四面体棱长为a,归纳其内切球、外接球的半径、表面积、体积 展开
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因为正方体的内切球,外接球球心都与正方体中心重合.内切球球体与面中心点相切,球半径等于正方体中心点到面中心的距离,即棱长的一半(1/2a),所以
表面积=4兀R^2
=4兀(1/2a)^2
=兀a^2
体积=4/3*兀(1/2a)^3
=1/6兀a^3
外接球与正方体顶点相接,球半径等于正方体中心到顶点距离,所以R=(根号3)a/2
球表面积
=4兀[(3)a/2]^2
=3兀a^2
体积=4/3兀[(根号3)a/2]^3
=根号3/2兀a^3
表面积=4兀R^2
=4兀(1/2a)^2
=兀a^2
体积=4/3*兀(1/2a)^3
=1/6兀a^3
外接球与正方体顶点相接,球半径等于正方体中心到顶点距离,所以R=(根号3)a/2
球表面积
=4兀[(3)a/2]^2
=3兀a^2
体积=4/3兀[(根号3)a/2]^3
=根号3/2兀a^3
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系科仪器
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