Question

函数 在区间[0，2π]内的单调增区间为____.

Answer 1

【分析】 根据余弦函数在一个周期内的递增区间利用整体代换的思想即可求出函数 在区间[0，2π]内的单调增区间． 令2kπ+π≤2x- ≤2kπ+2π⇒kπ+ ≤x≤kπ+ π．① \n∵x∈[0，2π]② \n∴k=-1，增区间为[0， π]； \nk=0，增区间为[ ， π]； \nk=1，增区间为[ ，2π]． \n故单调增区间为：[0， ]∪[ ， ]∪[ ，2π]． 【点评】 本题主要考查余弦函数单调性的应用．解决这类问题常用整体代换思想．