最佳逼近,最小二乘问题,求详细解答过程!! 20

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arongustc
科技发烧友

2020-10-16 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
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你那些式子都不对啊,哪搜索抄过来的?
f(a,b)=||e^x - ax -b|| = ∫(0,1) (e^x - ax -b )^2 dx
=∫(0,1) e^(2x) +a^2 x^2 + b^2 -2axe^x - 2be^x +2abx dx
=0.5 e^(2x) + a^2 x^3/3 + b^2x - 2axe^x + 2ae^x -2be^x +abx^2 |0,1
=0.5(e^2 - 1 ) + a^2/3 +b^2 -2ae +2a(e-1) -2b(e-1) +ab

偏f/偏a = 2a/3 -2e +2(e-1) +b =0
偏f/偏b = 2b -e+1 +a = 0
解上面方程得到a,b就是所求,二元一次方程组很简单
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电灯剑客
科技发烧友

2020-10-06 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
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方法不是已经有了吗, 接下去把积分积出来, 得到关于系数的二元一次方程组, 解出来就可以了
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