在平面直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,``
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y=x-3y=kx+k联立解得x=(k+3)/(1-k)y=4k/(1-k)而(k+3)/(1-k)=(k+1
+2)/(1-k)=
-1
+
2/(1-k)4k/(1-k)=(4k-4
+
4)/(1-k)=
-4
+
4/(1-k)因为x和y是整数所以只要2/(1-k)和4/(1-k)是整数,即也只需2/(1-k)是整数(如果2/(1-k)是整数,则另一个肯定是整数)那么也就是说1-k应该是2的因数,而2的因数有-2,-1,1,2当1-k=-2时得k=3当1-k=-1时得k=2当1-k=1时得k=0当1-k=2时得k=-1所以有4个值所以选B
+2)/(1-k)=
-1
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2/(1-k)4k/(1-k)=(4k-4
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4)/(1-k)=
-4
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4/(1-k)因为x和y是整数所以只要2/(1-k)和4/(1-k)是整数,即也只需2/(1-k)是整数(如果2/(1-k)是整数,则另一个肯定是整数)那么也就是说1-k应该是2的因数,而2的因数有-2,-1,1,2当1-k=-2时得k=3当1-k=-1时得k=2当1-k=1时得k=0当1-k=2时得k=-1所以有4个值所以选B
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