Question

已知函数f(x)=ln(2-x)+ax(其中a>0)，求函数在【0，1】上的最小值

要求详细过程 谢谢

Answer 1

解：易知，函数定义域为x<2.求导得，f'(x)=a-[1/(2-x)].===>f'(2-(1/a))=0.且2-(1/a)<2.(1)当0<a≤1/2时，在[0,1]上，f(x)递减，f(x)min=f(1)=a.(2)当0<2-(1/a)≤1时，即1/2<a≤1时，f(x)min={f(0),f(1)}={a,ln2}(3)当2-(1/a)>1时，f(x)min=f(0)=ln2.