Question

a^3x^4-2a^2x^2-x+a-1必可以分解出ax^2-x-1这个因式，然后怎么因式分解啊，过程

Answer 1

a^3x^4-2a^2x^2-x+a-1=(ax^2-x-1)[a^2x^2+ax-(a-1)]。
a^2x^2+ax-(a-1)能否继续分解，得看△=a^2+4a^2(a-1)=a^2(4a-3)的符号，
由题意，应该有a≠0，因此，
当a<3/4且a≠0时，a^2x^2+ax-(a-1)不能再分解；
当a=3/4时，a^2x^2+ax-(a-1)=(9/16)x^2+(3/4)x+1/4=(1/16)*(3x+2)^2；
当a>3/4时，a^2x^2+ax-(a-1)=0有两个不等实根x1和x2，a^2x^2+ax-(a-1)=a^2(x-x1)(x-x2)。