Question

百位乘个位

任意写下一个三位数,百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字（其余见补充）
任意写下一个三位数,百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字,百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字,十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字,在上面每次相乘的过程中,如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加,若和仍大于9,则继续相加直到得到一个一位数.发现,不管是哪个数字,最终的运算结果都是999.请问如何解释,

Answer 1

因为在众多组合中,只要出现了一个9,任何数乘以9所得到的数的各个位相加起来都是9,也就在9稳定下来,并扩散至各个位
其他数都没有这个性质
去九法就是根据这个性质设计的