已知角α的终边经过P(-3,4） (1)求sin(α+π/3)的值 (2)求tan2α的值
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已知角α的终边经过P(-3,4）,则可知点P到原点的距离r=根号[(-3)²+4²]=5
所以由任意角三角函数的定义可得：
sinα=4/5,cosα=-3/5,tanα=-4/3
所以：
sin(α+π/3)=sinα*cos(π/3)+cosα*sin(π/3)
=(4/5)*(1/2)+(-3/5)*(根号3)/2
=(4-3根号3)/10
而tan2α=2tanα/(1- tan²α)=2*(-4/3)÷（1- 16/9)=(-8/3)÷（-7/9)=24/7
所以由任意角三角函数的定义可得：
sinα=4/5,cosα=-3/5,tanα=-4/3
所以：
sin(α+π/3)=sinα*cos(π/3)+cosα*sin(π/3)
=(4/5)*(1/2)+(-3/5)*(根号3)/2
=(4-3根号3)/10
而tan2α=2tanα/(1- tan²α)=2*(-4/3)÷（1- 16/9)=(-8/3)÷（-7/9)=24/7
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