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同一极限下不能分次求极限，你先求的括号里面，后求的带指数的值，分开求极限了。
追问
啥是分次求极限呀。。
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详细过程rt，希望能帮到你解决问题
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原式=lim<x→∞>(2x-1)²(3x+2)³/[(6x+1)²·(6x+1)³]=lim<x→∞>[(2x-1)/(6x+1)]²×[(3x+2)/(6x+1)]³=(1/3)²×(1/2)³=1/72
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x->0
arcsinx = x +(1/6)x^3 +o(x^3)
arcsinx/x = 1 +(1/6)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [arcsinx/x]^[1/(1-cosx)]
=lim(x->0) [1 +(1/6)x^2]^{1/[(1/2)x^2]}
=lim(x->0) [1 +(1/6)x^2]^[2/x^2]
= e^[ (1/6)(2)]
=e^(1/3)
arcsinx = x +(1/6)x^3 +o(x^3)
arcsinx/x = 1 +(1/6)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [arcsinx/x]^[1/(1-cosx)]
=lim(x->0) [1 +(1/6)x^2]^{1/[(1/2)x^2]}
=lim(x->0) [1 +(1/6)x^2]^[2/x^2]
= e^[ (1/6)(2)]
=e^(1/3)
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