Question

已知a<0，解关于x的不等式ax^2＋（a－1）x－1＞0

Answer 1

由判别式=（a+1）^2>0知道a小于0不等于1,两根为X1=1,X2=-a;
所以分情况讨论。-1<a<0时：x1>x2,故-a<X<1;当a<-1时，x1<x2,故-1<x<-a

Answer 2

a·x²
+(a-1)x
-
1
>0
∵
a<0
∴
-a·x²+(1-a)x
+1
<0
∴
(1-a·x)(1+x)
<0，两边再除以a
∴
(x
-
1/a)(x+1)
<0
当
1/a
>-1
，即
-1<a
<0
,
得
1/a<x<-1
当
1/a
=-1
，即
a
=
-1，无解
当
1/a
<-1
，即
a
>-1
,得
-1<x<1/a