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解：原式=-2x³cosx+6∫x²cosxdx (应用分部积分法)
=-2x³cosx+6x²sinx-12∫xsinxdx (再次应用分部积分法)
=-2x³cosx+6x²sinx+12xcosx-12∫cosxdx (再次应用分部积分法)
=-2x³cosx+6x²sinx+12xcosx-12sinx+C (C是积分常数)。
=-2x³cosx+6x²sinx-12∫xsinxdx (再次应用分部积分法)
=-2x³cosx+6x²sinx+12xcosx-12∫cosxdx (再次应用分部积分法)
=-2x³cosx+6x²sinx+12xcosx-12sinx+C (C是积分常数)。
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