Question

matlab二重积分求解问题

按照公式，曲线应该是在半径距离内先逐渐增大的，为什么我的最大值总是出现在内部。参考公式和图片，以及本程序的图片如图：clear;clc;a=15.2;E=0.1;e1=3.5;e2=20;fun=@(a,r,b)(sin(a).^2.*cos(b))./(1+(r./a).^2-2.*r./a.*sin(a).*cos(b)).*0.5;r=-50:0.1:50;F=(a*E/4/pi)*((e2-e1)/(2e1+e2))*arrayfun(@(r)integral2(@(a,b)fun(a,r,b),0,pi,0,2*pi),r);plot(r,F);

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Answer 1

为什么用matlab求解二重积分问题，得到的结果与实际图形不一致？

出现这样的问题，其原因主要是设置积分变量与某已知变量重合，而导致出错。

建议设置积分变量最好与公式中的变量相一致，如θ用theta表示，φ用phi表示

所以，自定义的函数应这样来写：

fun=@(theta,phi,r)(sin(theta).^2.*cos(phi))./sqrt(1+(r./a).^2-2*r./a.*sin(theta).*cos(phi));

修改后运行，可以得到下列结果。