Question

有人会这道题吗？

已知ax^2+bx+c=0的两根分别为1,2，且y=ax^2+bx+c过点（0,6），求该一元二次函数的解析式。

Answer 1

y=ax^2+bx+c过点（0,6）说明c=6
ax^2+bx+c=0的两根分别为1,2也即
ax^2+bx+6=0的两根分别为1,2
所以-b/a=3 , 6/a=2 (韦达定理)
求得a=3,b=-9,c=6
所以y=3x^2-9x+6

Answer 2

ax^2+bx+c=0
x=1
a+b+c=0 (1)
x=2
4a+2b+c=0 (2)
y=ax^2+bx+c过点（0,6）
=> c=6
(2)-2(1)
2a-c=0
2a-6=0
a=3
from (1)
a+b+c=0
3+b+6=0
b=-9
ie
y=3x^2-9x+6