Question

A和b都是大于零的自然数？

A和b都是大于零的自然数，且a小于b，A+b=20，A和b分别表示什么数时，它们相乘的积最大？最大的积是多少？

Answer 1

谢邀
其实上面的答案已经很完美了，我这里就随便写一点通用的思路。
已知a+b=20
（a-b）^2=（a+b）^-4ab≥0
则有（a+b）^2≥4ab
（a+b）^2/4≥ab a+b=20
所以ab≤400/4=100
当且仅当a=b=（a+b）/2=10时等咐孙码号成立。
而题目中ab不相等的自然衡哪数，那么就只能一个为9另一个为11
此时乘积为99
希望对你有帮凯链助。

Answer 2

a+b=20
b=20-a
ab=a(20-a)
=20a-a²
=100-100+20a-a²
=100-(100-20a+a²租洞吵)
=100-(10-a)²
当a=b=10时，它们相乘的积最大。最大的积是弊侍100。
但是a小于b，所以a=9，b=11时，它们相乘的积次大。颤猜次大的积是99。