Question

求由曲线y=x的平方2，x=y的平方2所围成的平面图形的面积S，以及该平面图形绕x轴旋转转一周所得旋转体体积V

求y=x的平方与y=2-x及X轴围成图形绕y旋转一周所形成图形的体积 急！

Answer 1

面积s＝∫(√x－x^2)dx,积分区间为(0,1)
s＝1/3
旋转体体积S＝π∫(x－x^4)dx,同上区间
S＝3π/10

Answer 2

S=∫01（√X-X^2)dx=2/3-1/3=1/3 (积分下限0，上限1）
V=∫01 π（√X-X^2)^2dx=π9/70
V错了，参照二楼作法。