Question

第一二类曲面积分

Answer 1

区别是：
第一类曲面积分是对面积的曲面积分
。
第二类曲面积分是对坐标轴的曲面积分。
对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的；两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同，第一类曲面积分的积分元素是面积元素ds,例如：在积分曲面σ上的对面积的曲面积分：
∫∫f(x,y,z)ds；
而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如：在积分曲面σ上的对坐标平面的曲面积分：
∫∫p(x,y,z)dxdy+q(x,y,z)dydz+r(x,y,z)dxdz。

Answer 2

对于第一类曲面积分，如果被积函数是1，则积分表示的几何意义就是曲面Σ的面积。
如果被积函数不是1（当然也不能是0），则积分有它的物理意义，即曲面Σ的质量，被积函数就是其面密度函数。