Question

请问一下这道数学题怎么做呀，谢谢您。(极限)？

Answer 1

x-无穷大lim(sinx/x)=0（无穷小乘有界量等于无穷小，|sinx|<=1，1/x为无穷小)
x-无穷大lim(x+cosx)/(x+sinx)
=x-无穷大lim(1+cosx/x)/(1+sinx/x)
=1
所以原式=1，选A

Answer 2

计算过程如图所示

追问

请问，这道题要怎样才能想到分子分母同除一个？

同除x

追答

这个方法叫抓大头，就是那种无穷大的多项式，找次数最高的，同时除以它

追问

噢，知道了。谢谢您

请问一下，极限可以用在指数上吗，极限运算法则上没有呀。

追答

当然可以，可以在任何位置，甚至在积分或微分上

追问

是不是有未知的的地方就可以用

追答

是的。

追问

好的，谢谢您。

那这个运算法则有什么用

追答

把复杂的函数拆成两个简单的函数进行计算。

或者两个函数合并后的运算。

追问

好的，谢谢您。