Question

无穷比无穷等于什么？

Answer 1

比值可能是0，也可能是1

无穷比无穷的比值，这个是未定式，或者说是不定式。所以比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。

数学中不定式指的是未定式。

未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在。

扩展资料：

两个无穷大量之和不一定是无穷大；

有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；

有限个无穷大量之积一定是无穷大；

另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。

Answer 2

不一定。

用罗比达法则，极限值等于分子分母同时求导后的极限值，如果还是无穷比无穷继续求导。直至可以得出结果。

比如：

整数个数比偶数个数为2

偶数个数比奇数个数为1

偶数个数比整数个数为0.5

整数个数比平方数个数为无穷大

平方数个数比整数个数为0

虽然这些个数在全体整数范围内都是无穷大的。

扩展资料：

性质

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。